WISKUNDE OEFENEN TOT JE WISKUNDE KAN EN WISKUNDE PLEZANT VINDT
  • Hoofdpagina
    • Zoom Lessen
    • Wiskunde On-Line
      • Inductieve Wiskunde
        • Goniometrie door voetbal te spelen
        • Exponentiele en logaritmen door Bingo te spelen
        • Normaalverdelingen door schoenen te verkopen
        • Afgeleiden door tennis op de maan te spelen
        • Blog : Bedenkingen( wiskundig en algemeen )
        • Exponentiele functies door de krant te lezen
        • Kanstheorie door ijsjes te verkopen
        • Matrix door zelfgemaakte juwelen te verkopen
        • Lineaire functies door star wars te spelen
        • Leerplannen
      • Functies
      • Analyse van Functies
      • Meetkunde
        • XVII Analytische meetkunde in het vlak Van Thales
          • Overzicht : Vlakke Meetkunde
          • E-Oefeningen Vlakke Meetkunde
          • Overzicht : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
          • E-oef : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
      • Verzamelingen
        • Overzicht Verzamelingen
          • Unie van verzamelingen
          • Doorsnede van verzamelingen
          • Verschil van verzamelingen
          • Element van en Deel van
      • XIX Functies ( Algemene begrippen)
        • Functies Algemeen
        • Overzicht : Functies ( Algemeen)
          • Grafieken van functies
          • inverse functies
          • Samengestelde functies
        • E Oefeningen : Functies ( Algemeen )
      • IV Lineaire Functies ( 1ste Graad)
        • Overzicht : Lineaire Functies ( 1ste Graad)
          • Lineaire Vergelijkingen BASIS
          • Lineaire Vergelijkingen meerdere x
          • Lineaire Vergelijkingen met haakjes
          • Lineaire Vergelijkingen met breuken
          • Speciale Lineaire Vergelijkingen
          • Vergelijkingen met absolute waarden
          • Onderzoek Lineaire functie
          • Lineair verband
          • van grafiek naar lineaire functie
          • punten op grafiek van lineaire functie
          • Vergelijkingen met wortels en met π
            • Vergelijkingen met absolute waarde
            • Lineaire vergelijkingen met parameters
            • Vraagstuk Zakgeld per maand
            • Op tijd naar school
              • Muziek aankopen
              • Zwemmen
              • Zakgeld per maand
            • Ongelijkheden van de 1 ste graad
            • Ongelijkheden met absolute waarden
          • Verhouding Vraagstukken
          • Wiskundige formule opstellen
            • Oplossen vraagstukken van de 1ste graad
          • Rico berekenen uit 2 punten
          • Rico berekenen uit rechte
          • Rechte door punt en gegeven Rico
          • Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte
          • Rechte door 2 Punten
          • Midden van 2 punten
            • Afstand tussen 2 punten
            • Afstand tussen punt en rechte
          • Scalair product van 2 vectoren
            • Norm van een vector
            • Loodlijn uit een punt op een rechte
            • Afstand tussen 2 rechten in het vlak
        • E-Oefeningen : Lineaire Functies ( 1ste graad functies)
      • I Kwadratische Functies
        • Overzicht : Kwadratische Functies ( 1ste Graad)
          • Onvolledige Vierkantsvergelijkingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 2 oplossingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 1 nulpunt
            • SomenproductVierkantsvergelijkingen
            • Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen
              • Grafiek algemene kwadratische functie
              • Grafieken tekenen van basis kwadratische functies
              • Symmetrie As en Top van kwadratische functies
              • 2de Graad Vergelijkingen met parameters
              • Bikwadratische Vergelijkingen
          • Vraagstukken met Kwadratische functies
            • van grafiek naar kwadratische functie
            • Ongelijkheden van de 2de graad
        • E-Oef : Kwadratische functies ( 2de graad)
      • II Hogere Graadsfuncties ( Derde en meer)
        • Overzicht : Hogere Graadfuncties ( Derde en meer)
          • Graad van een veelterm
          • Euclidische Deling
          • Regel van Horner : functiewaarden
          • Regel van Horner : nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 3 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 2 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 1 nulpunt
          • Regel van Horner : Hogere raadsfuncties
          • Ongelijkheden veeltermfuncties
          • vraagstukken met veeltermfuncties
          • vTekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten
            • Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten
        • E-Oefeningen : Hogere graadsfuncties
      • IX Rationale en Irrationale Functies
        • Overzicht : Rationale Functies
          • Partieelbreuken
          • Rationale Vergelijkingen
          • Rationale Ongelijkheden
          • Homografische functies eigenschappen
          • Bespreking Homografische functie
          • Homografische functies omvormen naar basis
          • Perforaties en Verticale Asymptoten
          • Horizontale en Schuine Asymptoten
          • Onderzoek Rationale Functie
          • Bespreking Rationale functie
          • Irrationale Vergelijkingen
          • Domein Irrationale Functies
        • E-Oefeningen Rationale en Irrationale Functies
      • XI Afgeleiden en Verloop van functies
        • Overzicht : Afgeleiden en Verloop van Functies
          • Differentiequotienten
          • Diiferentiequotienten met functie
            • Differentiequotienten met tabel
            • Differenteiquotienten met grafiek
          • Afgeleiden van veeltermfuncties
          • Afgeleiden van wortelfuncties
          • Afgeleiden van producten
          • Afgeleiden van quotienten
          • Kettingregel bij afgeleiden
          • Raaklijnen aan veeltermfuncties
          • Raaklijnen aan goniometrische functies
          • Raaklijnen aan exponentiele functies
          • Maxima en Minima aan veeltermfuncties
          • Stijgen en dalen van veeltermfuncties
        • E-Oefeningen Afgeleiden en Verloop van Functies
      • X Limieten
        • Overzicht : Limieten
          • Limieten van veeltermfuncties
          • Limieten van rationale functies naar oo
          • Limieten van rationale functies naar a
          • Limieten van Goniometrische functies
        • E-Oefeningen Limieten
      • III Goniometrie
        • Overzicht : Goniometrie
          • Goniometrische Cirkel
            • Teken van Sinus, Cosinus en Tangens
            • Van Graden naar Radialen
            • Van Radialen naar Graden
            • Hoofdwaarden ( in Graden )
            • Hoofdwaarden ( in Radialen )
              • Hoeken naar Kwadrant
            • Supplementaire hoeken ( in graden )
            • Supplementaire hoeken ( in radialen )
            • AntiSupplementaire hoeken ( graden
          • Hoofdwaarden ( in Graden )
          • Hoofdwaarden ( in Radialen )
          • Supplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Tegengestelde Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire hoeken ( radialen
            • Tegengestelde hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in radialen )
            • Tegengestelde hoeken ( in radialen )
          • Goniometrische Formules
        • Rechthoekige driehoeken oplossen
          • Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden )
          • Cosinus berekenen als Sinus gegeven is
          • Som en verschil formule
          • Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing
          • Goniometrische vergelijkingen (Basis)
          • Formules van Simpson
        • E-Oefeningen : Goniometrie
          • Radialen - Sinus Functie
          • Goniometrische formules E-Oefening
          • Sinus En Cosinusregel : E Oefening
      • Omvormen van Formules
      • XIV Exponentiele en Logaritmische Functies
        • Overzicht : Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Toenamefactor bij exponentiële functies
          • Toenamefactor berekenen uit 2 waarden
          • Opstellen exponentiële functie
          • Grafieken van exponentiële functie
          • omvormen exponentiële vergelijkingen naar basisvorm
          • Verdubbeling en Halvering bij exponentiële functies
          • Exponentiële vergelijkingen zelfde grondgetal
          • Exponentiële vergelijkingen verschillend grondgetal
          • Vraagstukken Exponentiële functies
          • Rekenen met Logaritmen
            • Logaritmische functies
          • Logaritmische Getallen
            • Logaritme van som en verschil
            • Logaritme van grondgetal als macht
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van een quotient
            • Logaritme van een product
            • Logaritme van een macht
            • Logaritme met omwisseling grondgetal
          • Logaritmen met wortels
          • Logaritmische vergelijkingen
        • E-Oefeningen Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Grafieken van exponentiele en logaritmische functies
          • Wortelvormen Berekeningen
      • Vectorruimten
        • ComplexeGetallenOef1
        • ComplexeGetallenOef2
        • ComplexeGetallenOef3
        • ComplexeGetallenOef4
        • Complexegetallenoef5
        • ComplexeGetallenoef6
        • MatrixOefening1
        • Matrixoefening7
        • MatrixOefening2
        • Matrixoefening5
        • Matrixoefening4
        • Matrixoefening6
        • Matrixoefening8
        • Rijenoef1
        • RijenOef2
        • Rijenoef3
        • Rijenoef4
        • Oefeningafgeleiden1
        • VeeltermfunctiesOef1
        • RijenOef5
        • Tekenen
        • Test
        • Veeltermenoef2
      • XV Matrix Rekenen
        • Overzicht : Matrix Rekenen
        • E-Oefeningen Matrix Rekenen
          • Matrixoefening3
            • Matrixoefening9
      • V Beschrijvende Meetkunde
        • Overzicht : Beschrijvende MeetkundeMeetkundig)
          • Overzicht : Stelling Van Thales
            • Stelling van Thales Twee evenwijdige rechten en driehoek
              • Stelling van Thales evenwijdige projectie
              • Stelling van Thales 3 evenwijdige rechten
          • Overzicht : Punten , Lijnen , Rechten , Hoeken
          • Cirkel
            • Hoeken in gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken
            • Omtrekshoeken en Middelpuntshoeken
            • Van vergelijking naar middelpunt en straal
              • Van middelpunt en straal naar vergelijking
          • Speciale lijnen in een driehoek
            • Soorten vierhoeken
            • Soorten hoeken
            • Soorten driehoeken
            • Rechte,halfrechte en lijnstuk
            • Georienteerde hoeken
            • Overstaande en supplementaire hoeken
            • Som van hoeken van driehoek
            • Som van hoeken in een vierhoek
            • Evenwijdige, loodrechte en snijdende rechten
            • Evenwijdige rechten en hun snijlijn
          • Overzicht : Transformaties
            • Verschuivingen
              • Spiegelingen
              • Rotaties
              • Spiegeling tov y-as
              • Spiegeling tov x-as
              • Spiegeling tov oorsprong
              • Spiegeling tov 2de bissectrice
              • Spiegeling tov 1ste bissectrice
              • Rotatie over +90 graden
              • Rotatie over -90 graden
          • Overzicht : Omtrek, Oppervlakte, Inhoud
          • Vierkanten
            • Rechthoeken
            • Driehoeken
            • Ruiten
            • Parallellogram
            • Trapezium
            • Cirkels
            • Kubus
        • Overzicht : Stelling van Pythagoras en Gelijkvormigheid
          • Stelling van Pythagoras in een rechthoekige driehoek
            • Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek
              • Oplossen van gelijkvormige driehoeken
              • Gelijkvormigheidsfactor
              • Omtrek, Oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid
            • Stelling van Pythagoras in de Ruimte
        • E-Oefeningen Beschrijvende Meetkundeel Meetkundig
          • E-Oefeningen : Stelling van Pythagoras
            • Vraagstukken Stelling van Pythagorasna
      • XII Ruimtemeetkunde
        • Overzicht : Ruimtemeetkunde
          • Afstand tussen 2 punten in de ruimte
            • Vergelijking van vlakken
            • Vergelijkingen van rechten in de ruimte
            • Afstand van punt tot vlak
            • Normaalvector van een vlak
            • Loodvlak door een punt op een rechte
            • Loodlijn uit punt op een vlak
        • E-Oefeningen Ruimtemeetkunde
      • XXII Financiele Algebra
        • Lenen met vaste termijnbedrag( met TI84)
          • Rente bij Enkelvoudig interest omvormen
          • Rente bij samengesteld interest omvormenomvormen
          • Sparen met annuiteiten (met TI84)
          • Sparen met enkelvoudig interest
          • Sparen met samengesteld interest
          • Tabel bij Lenen met EENMALIGE AFLOSSING
          • Tabel bij Lenen met Vast KAPITAALBEDRAG
          • Tabel bij Lenen met Vast Termijnbedrag
        • E-Oefeningen :Financiele Algebra
          • Berekenen van percentages
          • Sparen en Obligaties
          • Overzicht : Financiele Algebra
          • Financiele algebra
          • Geld Lenen
      • XVI Rijen en Reeksen
        • Opstellen rekenkundige en meetkundige rijen
        • E-Oefeningen Rijen en Reeksen
          • Meetkundige en Rekenkundige Rijene
        • Overzicht : Rijen en Reeksen
      • Grafentheorie
        • start pagina
      • XXI Poolcoordinaten
        • Van Cartesisch naar Poolcoordinaten
        • Van Poolcoordinaten naar cartesisch
        • Overzicht Wiskunde Videos
        • Overzichten videos
        • Thumbnail youtube
      • VIII Statistiek , Combinatieleer en Kanstheorie
        • Overzicht Statistiek , Combinatieleer en KanstheorieSTATISTIEK
          • Verzamelingen opsommen
            • Tellen met een Venn Diagram
            • Tellen met Boomdiagram
            • Product, som en Complement Regel
          • Combinatie
            • Variatie
            • Herhalingsvariaties
            • Permutaties
          • Gemiddelde van een aantal getallen
          • Mediaan van een aantal getallen
          • Modus van een aantal getallen
          • Spreidingsbreedte van een aantal getallen
          • Frequentietabel van een aantal getallen
          • Staafdiagram van een aantal getallen
          • Dotplot van een aantal getallen
          • Steekproefomvang berekenen
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen (van Gemiddelden)
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen ( van Proporties
        • E-Oefeningen Statistiek , Combinatieleer , Kanstheorie
    • Website Hoofdpagina
      • Wie ben ik ?
        • in de PERS
      • Contact Opnemen
        • Bijlessen Wiskunde
          • Series Bijlessen
          • Lesgeven in Secundair Onderwijs
            • Smartboard
            • Jaarplannen
            • Overzicht : Integralen
            • Impressies van lesgeven
  • Hoofdpagina
    • Zoom Lessen
    • Wiskunde On-Line
      • Inductieve Wiskunde
        • Goniometrie door voetbal te spelen
        • Exponentiele en logaritmen door Bingo te spelen
        • Normaalverdelingen door schoenen te verkopen
        • Afgeleiden door tennis op de maan te spelen
        • Blog : Bedenkingen( wiskundig en algemeen )
        • Exponentiele functies door de krant te lezen
        • Kanstheorie door ijsjes te verkopen
        • Matrix door zelfgemaakte juwelen te verkopen
        • Lineaire functies door star wars te spelen
        • Leerplannen
      • Functies
      • Analyse van Functies
      • Meetkunde
        • XVII Analytische meetkunde in het vlak Van Thales
          • Overzicht : Vlakke Meetkunde
          • E-Oefeningen Vlakke Meetkunde
          • Overzicht : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
          • E-oef : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
      • Verzamelingen
        • Overzicht Verzamelingen
          • Unie van verzamelingen
          • Doorsnede van verzamelingen
          • Verschil van verzamelingen
          • Element van en Deel van
      • XIX Functies ( Algemene begrippen)
        • Functies Algemeen
        • Overzicht : Functies ( Algemeen)
          • Grafieken van functies
          • inverse functies
          • Samengestelde functies
        • E Oefeningen : Functies ( Algemeen )
      • IV Lineaire Functies ( 1ste Graad)
        • Overzicht : Lineaire Functies ( 1ste Graad)
          • Lineaire Vergelijkingen BASIS
          • Lineaire Vergelijkingen meerdere x
          • Lineaire Vergelijkingen met haakjes
          • Lineaire Vergelijkingen met breuken
          • Speciale Lineaire Vergelijkingen
          • Vergelijkingen met absolute waarden
          • Onderzoek Lineaire functie
          • Lineair verband
          • van grafiek naar lineaire functie
          • punten op grafiek van lineaire functie
          • Vergelijkingen met wortels en met π
            • Vergelijkingen met absolute waarde
            • Lineaire vergelijkingen met parameters
            • Vraagstuk Zakgeld per maand
            • Op tijd naar school
              • Muziek aankopen
              • Zwemmen
              • Zakgeld per maand
            • Ongelijkheden van de 1 ste graad
            • Ongelijkheden met absolute waarden
          • Verhouding Vraagstukken
          • Wiskundige formule opstellen
            • Oplossen vraagstukken van de 1ste graad
          • Rico berekenen uit 2 punten
          • Rico berekenen uit rechte
          • Rechte door punt en gegeven Rico
          • Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte
          • Rechte door 2 Punten
          • Midden van 2 punten
            • Afstand tussen 2 punten
            • Afstand tussen punt en rechte
          • Scalair product van 2 vectoren
            • Norm van een vector
            • Loodlijn uit een punt op een rechte
            • Afstand tussen 2 rechten in het vlak
        • E-Oefeningen : Lineaire Functies ( 1ste graad functies)
      • I Kwadratische Functies
        • Overzicht : Kwadratische Functies ( 1ste Graad)
          • Onvolledige Vierkantsvergelijkingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 2 oplossingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 1 nulpunt
            • SomenproductVierkantsvergelijkingen
            • Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen
              • Grafiek algemene kwadratische functie
              • Grafieken tekenen van basis kwadratische functies
              • Symmetrie As en Top van kwadratische functies
              • 2de Graad Vergelijkingen met parameters
              • Bikwadratische Vergelijkingen
          • Vraagstukken met Kwadratische functies
            • van grafiek naar kwadratische functie
            • Ongelijkheden van de 2de graad
        • E-Oef : Kwadratische functies ( 2de graad)
      • II Hogere Graadsfuncties ( Derde en meer)
        • Overzicht : Hogere Graadfuncties ( Derde en meer)
          • Graad van een veelterm
          • Euclidische Deling
          • Regel van Horner : functiewaarden
          • Regel van Horner : nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 3 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 2 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 1 nulpunt
          • Regel van Horner : Hogere raadsfuncties
          • Ongelijkheden veeltermfuncties
          • vraagstukken met veeltermfuncties
          • vTekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten
            • Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten
        • E-Oefeningen : Hogere graadsfuncties
      • IX Rationale en Irrationale Functies
        • Overzicht : Rationale Functies
          • Partieelbreuken
          • Rationale Vergelijkingen
          • Rationale Ongelijkheden
          • Homografische functies eigenschappen
          • Bespreking Homografische functie
          • Homografische functies omvormen naar basis
          • Perforaties en Verticale Asymptoten
          • Horizontale en Schuine Asymptoten
          • Onderzoek Rationale Functie
          • Bespreking Rationale functie
          • Irrationale Vergelijkingen
          • Domein Irrationale Functies
        • E-Oefeningen Rationale en Irrationale Functies
      • XI Afgeleiden en Verloop van functies
        • Overzicht : Afgeleiden en Verloop van Functies
          • Differentiequotienten
          • Diiferentiequotienten met functie
            • Differentiequotienten met tabel
            • Differenteiquotienten met grafiek
          • Afgeleiden van veeltermfuncties
          • Afgeleiden van wortelfuncties
          • Afgeleiden van producten
          • Afgeleiden van quotienten
          • Kettingregel bij afgeleiden
          • Raaklijnen aan veeltermfuncties
          • Raaklijnen aan goniometrische functies
          • Raaklijnen aan exponentiele functies
          • Maxima en Minima aan veeltermfuncties
          • Stijgen en dalen van veeltermfuncties
        • E-Oefeningen Afgeleiden en Verloop van Functies
      • X Limieten
        • Overzicht : Limieten
          • Limieten van veeltermfuncties
          • Limieten van rationale functies naar oo
          • Limieten van rationale functies naar a
          • Limieten van Goniometrische functies
        • E-Oefeningen Limieten
      • III Goniometrie
        • Overzicht : Goniometrie
          • Goniometrische Cirkel
            • Teken van Sinus, Cosinus en Tangens
            • Van Graden naar Radialen
            • Van Radialen naar Graden
            • Hoofdwaarden ( in Graden )
            • Hoofdwaarden ( in Radialen )
              • Hoeken naar Kwadrant
            • Supplementaire hoeken ( in graden )
            • Supplementaire hoeken ( in radialen )
            • AntiSupplementaire hoeken ( graden
          • Hoofdwaarden ( in Graden )
          • Hoofdwaarden ( in Radialen )
          • Supplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Tegengestelde Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire hoeken ( radialen
            • Tegengestelde hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in radialen )
            • Tegengestelde hoeken ( in radialen )
          • Goniometrische Formules
        • Rechthoekige driehoeken oplossen
          • Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden )
          • Cosinus berekenen als Sinus gegeven is
          • Som en verschil formule
          • Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing
          • Goniometrische vergelijkingen (Basis)
          • Formules van Simpson
        • E-Oefeningen : Goniometrie
          • Radialen - Sinus Functie
          • Goniometrische formules E-Oefening
          • Sinus En Cosinusregel : E Oefening
      • Omvormen van Formules
      • XIV Exponentiele en Logaritmische Functies
        • Overzicht : Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Toenamefactor bij exponentiële functies
          • Toenamefactor berekenen uit 2 waarden
          • Opstellen exponentiële functie
          • Grafieken van exponentiële functie
          • omvormen exponentiële vergelijkingen naar basisvorm
          • Verdubbeling en Halvering bij exponentiële functies
          • Exponentiële vergelijkingen zelfde grondgetal
          • Exponentiële vergelijkingen verschillend grondgetal
          • Vraagstukken Exponentiële functies
          • Rekenen met Logaritmen
            • Logaritmische functies
          • Logaritmische Getallen
            • Logaritme van som en verschil
            • Logaritme van grondgetal als macht
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van een quotient
            • Logaritme van een product
            • Logaritme van een macht
            • Logaritme met omwisseling grondgetal
          • Logaritmen met wortels
          • Logaritmische vergelijkingen
        • E-Oefeningen Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Grafieken van exponentiele en logaritmische functies
          • Wortelvormen Berekeningen
      • Vectorruimten
        • ComplexeGetallenOef1
        • ComplexeGetallenOef2
        • ComplexeGetallenOef3
        • ComplexeGetallenOef4
        • Complexegetallenoef5
        • ComplexeGetallenoef6
        • MatrixOefening1
        • Matrixoefening7
        • MatrixOefening2
        • Matrixoefening5
        • Matrixoefening4
        • Matrixoefening6
        • Matrixoefening8
        • Rijenoef1
        • RijenOef2
        • Rijenoef3
        • Rijenoef4
        • Oefeningafgeleiden1
        • VeeltermfunctiesOef1
        • RijenOef5
        • Tekenen
        • Test
        • Veeltermenoef2
      • XV Matrix Rekenen
        • Overzicht : Matrix Rekenen
        • E-Oefeningen Matrix Rekenen
          • Matrixoefening3
            • Matrixoefening9
      • V Beschrijvende Meetkunde
        • Overzicht : Beschrijvende MeetkundeMeetkundig)
          • Overzicht : Stelling Van Thales
            • Stelling van Thales Twee evenwijdige rechten en driehoek
              • Stelling van Thales evenwijdige projectie
              • Stelling van Thales 3 evenwijdige rechten
          • Overzicht : Punten , Lijnen , Rechten , Hoeken
          • Cirkel
            • Hoeken in gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken
            • Omtrekshoeken en Middelpuntshoeken
            • Van vergelijking naar middelpunt en straal
              • Van middelpunt en straal naar vergelijking
          • Speciale lijnen in een driehoek
            • Soorten vierhoeken
            • Soorten hoeken
            • Soorten driehoeken
            • Rechte,halfrechte en lijnstuk
            • Georienteerde hoeken
            • Overstaande en supplementaire hoeken
            • Som van hoeken van driehoek
            • Som van hoeken in een vierhoek
            • Evenwijdige, loodrechte en snijdende rechten
            • Evenwijdige rechten en hun snijlijn
          • Overzicht : Transformaties
            • Verschuivingen
              • Spiegelingen
              • Rotaties
              • Spiegeling tov y-as
              • Spiegeling tov x-as
              • Spiegeling tov oorsprong
              • Spiegeling tov 2de bissectrice
              • Spiegeling tov 1ste bissectrice
              • Rotatie over +90 graden
              • Rotatie over -90 graden
          • Overzicht : Omtrek, Oppervlakte, Inhoud
          • Vierkanten
            • Rechthoeken
            • Driehoeken
            • Ruiten
            • Parallellogram
            • Trapezium
            • Cirkels
            • Kubus
        • Overzicht : Stelling van Pythagoras en Gelijkvormigheid
          • Stelling van Pythagoras in een rechthoekige driehoek
            • Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek
              • Oplossen van gelijkvormige driehoeken
              • Gelijkvormigheidsfactor
              • Omtrek, Oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid
            • Stelling van Pythagoras in de Ruimte
        • E-Oefeningen Beschrijvende Meetkundeel Meetkundig
          • E-Oefeningen : Stelling van Pythagoras
            • Vraagstukken Stelling van Pythagorasna
      • XII Ruimtemeetkunde
        • Overzicht : Ruimtemeetkunde
          • Afstand tussen 2 punten in de ruimte
            • Vergelijking van vlakken
            • Vergelijkingen van rechten in de ruimte
            • Afstand van punt tot vlak
            • Normaalvector van een vlak
            • Loodvlak door een punt op een rechte
            • Loodlijn uit punt op een vlak
        • E-Oefeningen Ruimtemeetkunde
      • XXII Financiele Algebra
        • Lenen met vaste termijnbedrag( met TI84)
          • Rente bij Enkelvoudig interest omvormen
          • Rente bij samengesteld interest omvormenomvormen
          • Sparen met annuiteiten (met TI84)
          • Sparen met enkelvoudig interest
          • Sparen met samengesteld interest
          • Tabel bij Lenen met EENMALIGE AFLOSSING
          • Tabel bij Lenen met Vast KAPITAALBEDRAG
          • Tabel bij Lenen met Vast Termijnbedrag
        • E-Oefeningen :Financiele Algebra
          • Berekenen van percentages
          • Sparen en Obligaties
          • Overzicht : Financiele Algebra
          • Financiele algebra
          • Geld Lenen
      • XVI Rijen en Reeksen
        • Opstellen rekenkundige en meetkundige rijen
        • E-Oefeningen Rijen en Reeksen
          • Meetkundige en Rekenkundige Rijene
        • Overzicht : Rijen en Reeksen
      • Grafentheorie
        • start pagina
      • XXI Poolcoordinaten
        • Van Cartesisch naar Poolcoordinaten
        • Van Poolcoordinaten naar cartesisch
        • Overzicht Wiskunde Videos
        • Overzichten videos
        • Thumbnail youtube
      • VIII Statistiek , Combinatieleer en Kanstheorie
        • Overzicht Statistiek , Combinatieleer en KanstheorieSTATISTIEK
          • Verzamelingen opsommen
            • Tellen met een Venn Diagram
            • Tellen met Boomdiagram
            • Product, som en Complement Regel
          • Combinatie
            • Variatie
            • Herhalingsvariaties
            • Permutaties
          • Gemiddelde van een aantal getallen
          • Mediaan van een aantal getallen
          • Modus van een aantal getallen
          • Spreidingsbreedte van een aantal getallen
          • Frequentietabel van een aantal getallen
          • Staafdiagram van een aantal getallen
          • Dotplot van een aantal getallen
          • Steekproefomvang berekenen
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen (van Gemiddelden)
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen ( van Proporties
        • E-Oefeningen Statistiek , Combinatieleer , Kanstheorie
    • Website Hoofdpagina
      • Wie ben ik ?
        • in de PERS
      • Contact Opnemen
        • Bijlessen Wiskunde
          • Series Bijlessen
          • Lesgeven in Secundair Onderwijs
            • Smartboard
            • Jaarplannen
            • Overzicht : Integralen
            • Impressies van lesgeven
Search

OnTstaan van de weReld

7/2/2014

1 Comment

 

HOe de wereld is ontstAan

Iedereen weet dat we rekenen met getallen ( vier plus zeven is elf )

Maar laat me dat eens wiskundig onderzoeken.

De getallen zijn geordend , waarbij de  0 ( wat we nul noemen ) het eerste getal is, 1 ( wat we een noemen) het volgende getal is enzovoort.

Als we dat nu uitbreiden op een wiskundig :
We maken een geordende verzameling aan , waar we 0 het eerste element noemen , 1 het tweede element , 2 het derde element enzovoort.

In die verzameling definieren we nu een bewerking , die we + noemen .
De eigenschappen van die + zijn :
Het eerste element + een ander element = dat ander element , dwz het eerste element is neutraal voor +
Het tweede element + een ander element = het volgende element , dwz het tweede element geeft met de + de volgorde aan
( als je dit toepast op de getallen : 7 + 0 = 7 , en 7 +1 = 8

Dan definieren we een nieuwe bewerking , die we * noemen
De eigenschappen van die * zijn
Het eerste element * een ander element = het eerste element dwz het eerste element is opslorpend voor *
Het tweede element * een ander element = dat ander element dwz het tweede element is neutrall voor *
(Als je dit toepast op de getallen 7*0 = 0 en 7*1 = 7)

Dus het neutrale element voor + is opslorpend voor * 
En het element dat de rangorde aangeeft met de + is neutraal voor *

Bovendien kan je dan oo definieren : dat element dat volgt op elk ander element
Dwz als je een element neemt samen met het tweede element , en je voert de + uit , is er nog altijd een element dat volgt na dit verkregen element
( als je kijkt naar de getallen , oo is groter dan elk ander getal)

Dan kun je gaan werken met +,* en oo

En dan krijg je volgende vergelijking 

 Het eerste element = het tweede element*oo

( wat overeenkomt met 1/0 = oo , dwz delen door gaat niet )


De vergelijking leest ( als je het als getallen leest ).   1 = 0.oo

Oftewel uit het niets ( 0 ) , kan iets (1) ontstaan, als je maar lang genoeg blijft proberen (oo)

Of ook nog : hetgene wat niet bestaat ( god , de goden , ... = oo ) heeft iets(1) uit niets (0) geschapen

P.s ik heb dringend werk nodig , wat ga ik anders nog verzinnnen)







1 Comment
Screen Doors Jersey City link
5/7/2022 11:37:22

Goood reading this post

Reply



Leave a Reply.

    Archives

    February 2014

    Categories

    All

    RSS Feed

Alle wiskunde vragen via www.jozefaerts.com . U kan mij direct bereiken door hier op te klikken
Zelfstandige in bijberoep KBO nummer 0736.675.705
  • Hoofdpagina
    • Zoom Lessen
    • Wiskunde On-Line
      • Inductieve Wiskunde
        • Goniometrie door voetbal te spelen
        • Exponentiele en logaritmen door Bingo te spelen
        • Normaalverdelingen door schoenen te verkopen
        • Afgeleiden door tennis op de maan te spelen
        • Blog : Bedenkingen( wiskundig en algemeen )
        • Exponentiele functies door de krant te lezen
        • Kanstheorie door ijsjes te verkopen
        • Matrix door zelfgemaakte juwelen te verkopen
        • Lineaire functies door star wars te spelen
        • Leerplannen
      • Functies
      • Analyse van Functies
      • Meetkunde
        • XVII Analytische meetkunde in het vlak Van Thales
          • Overzicht : Vlakke Meetkunde
          • E-Oefeningen Vlakke Meetkunde
          • Overzicht : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
          • E-oef : Gelijkvormigheid en Stelling Van Thales
      • Verzamelingen
        • Overzicht Verzamelingen
          • Unie van verzamelingen
          • Doorsnede van verzamelingen
          • Verschil van verzamelingen
          • Element van en Deel van
      • XIX Functies ( Algemene begrippen)
        • Functies Algemeen
        • Overzicht : Functies ( Algemeen)
          • Grafieken van functies
          • inverse functies
          • Samengestelde functies
        • E Oefeningen : Functies ( Algemeen )
      • IV Lineaire Functies ( 1ste Graad)
        • Overzicht : Lineaire Functies ( 1ste Graad)
          • Lineaire Vergelijkingen BASIS
          • Lineaire Vergelijkingen meerdere x
          • Lineaire Vergelijkingen met haakjes
          • Lineaire Vergelijkingen met breuken
          • Speciale Lineaire Vergelijkingen
          • Vergelijkingen met absolute waarden
          • Onderzoek Lineaire functie
          • Lineair verband
          • van grafiek naar lineaire functie
          • punten op grafiek van lineaire functie
          • Vergelijkingen met wortels en met π
            • Vergelijkingen met absolute waarde
            • Lineaire vergelijkingen met parameters
            • Vraagstuk Zakgeld per maand
            • Op tijd naar school
              • Muziek aankopen
              • Zwemmen
              • Zakgeld per maand
            • Ongelijkheden van de 1 ste graad
            • Ongelijkheden met absolute waarden
          • Verhouding Vraagstukken
          • Wiskundige formule opstellen
            • Oplossen vraagstukken van de 1ste graad
          • Rico berekenen uit 2 punten
          • Rico berekenen uit rechte
          • Rechte door punt en gegeven Rico
          • Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte
          • Rechte door 2 Punten
          • Midden van 2 punten
            • Afstand tussen 2 punten
            • Afstand tussen punt en rechte
          • Scalair product van 2 vectoren
            • Norm van een vector
            • Loodlijn uit een punt op een rechte
            • Afstand tussen 2 rechten in het vlak
        • E-Oefeningen : Lineaire Functies ( 1ste graad functies)
      • I Kwadratische Functies
        • Overzicht : Kwadratische Functies ( 1ste Graad)
          • Onvolledige Vierkantsvergelijkingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 2 oplossingen
            • Kwadratische vergelijkingen met 1 nulpunt
            • SomenproductVierkantsvergelijkingen
            • Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen
              • Grafiek algemene kwadratische functie
              • Grafieken tekenen van basis kwadratische functies
              • Symmetrie As en Top van kwadratische functies
              • 2de Graad Vergelijkingen met parameters
              • Bikwadratische Vergelijkingen
          • Vraagstukken met Kwadratische functies
            • van grafiek naar kwadratische functie
            • Ongelijkheden van de 2de graad
        • E-Oef : Kwadratische functies ( 2de graad)
      • II Hogere Graadsfuncties ( Derde en meer)
        • Overzicht : Hogere Graadfuncties ( Derde en meer)
          • Graad van een veelterm
          • Euclidische Deling
          • Regel van Horner : functiewaarden
          • Regel van Horner : nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 3 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 2 nulpunten
          • Regel van Horner : ontbinden met 1 nulpunt
          • Regel van Horner : Hogere raadsfuncties
          • Ongelijkheden veeltermfuncties
          • vraagstukken met veeltermfuncties
          • vTekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten
            • Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten
        • E-Oefeningen : Hogere graadsfuncties
      • IX Rationale en Irrationale Functies
        • Overzicht : Rationale Functies
          • Partieelbreuken
          • Rationale Vergelijkingen
          • Rationale Ongelijkheden
          • Homografische functies eigenschappen
          • Bespreking Homografische functie
          • Homografische functies omvormen naar basis
          • Perforaties en Verticale Asymptoten
          • Horizontale en Schuine Asymptoten
          • Onderzoek Rationale Functie
          • Bespreking Rationale functie
          • Irrationale Vergelijkingen
          • Domein Irrationale Functies
        • E-Oefeningen Rationale en Irrationale Functies
      • XI Afgeleiden en Verloop van functies
        • Overzicht : Afgeleiden en Verloop van Functies
          • Differentiequotienten
          • Diiferentiequotienten met functie
            • Differentiequotienten met tabel
            • Differenteiquotienten met grafiek
          • Afgeleiden van veeltermfuncties
          • Afgeleiden van wortelfuncties
          • Afgeleiden van producten
          • Afgeleiden van quotienten
          • Kettingregel bij afgeleiden
          • Raaklijnen aan veeltermfuncties
          • Raaklijnen aan goniometrische functies
          • Raaklijnen aan exponentiele functies
          • Maxima en Minima aan veeltermfuncties
          • Stijgen en dalen van veeltermfuncties
        • E-Oefeningen Afgeleiden en Verloop van Functies
      • X Limieten
        • Overzicht : Limieten
          • Limieten van veeltermfuncties
          • Limieten van rationale functies naar oo
          • Limieten van rationale functies naar a
          • Limieten van Goniometrische functies
        • E-Oefeningen Limieten
      • III Goniometrie
        • Overzicht : Goniometrie
          • Goniometrische Cirkel
            • Teken van Sinus, Cosinus en Tangens
            • Van Graden naar Radialen
            • Van Radialen naar Graden
            • Hoofdwaarden ( in Graden )
            • Hoofdwaarden ( in Radialen )
              • Hoeken naar Kwadrant
            • Supplementaire hoeken ( in graden )
            • Supplementaire hoeken ( in radialen )
            • AntiSupplementaire hoeken ( graden
          • Hoofdwaarden ( in Graden )
          • Hoofdwaarden ( in Radialen )
          • Supplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire Hoeken ( in Graden )
          • Tegengestelde Hoeken ( in Graden )
          • Antisupplementaire hoeken ( radialen
            • Tegengestelde hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in graden )
            • Complementaire hoeken ( in radialen )
            • Tegengestelde hoeken ( in radialen )
          • Goniometrische Formules
        • Rechthoekige driehoeken oplossen
          • Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden )
          • Cosinus berekenen als Sinus gegeven is
          • Som en verschil formule
          • Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing
          • Goniometrische vergelijkingen (Basis)
          • Formules van Simpson
        • E-Oefeningen : Goniometrie
          • Radialen - Sinus Functie
          • Goniometrische formules E-Oefening
          • Sinus En Cosinusregel : E Oefening
      • Omvormen van Formules
      • XIV Exponentiele en Logaritmische Functies
        • Overzicht : Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Toenamefactor bij exponentiële functies
          • Toenamefactor berekenen uit 2 waarden
          • Opstellen exponentiële functie
          • Grafieken van exponentiële functie
          • omvormen exponentiële vergelijkingen naar basisvorm
          • Verdubbeling en Halvering bij exponentiële functies
          • Exponentiële vergelijkingen zelfde grondgetal
          • Exponentiële vergelijkingen verschillend grondgetal
          • Vraagstukken Exponentiële functies
          • Rekenen met Logaritmen
            • Logaritmische functies
          • Logaritmische Getallen
            • Logaritme van som en verschil
            • Logaritme van grondgetal als macht
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van grondgetal als breuk
            • Logaritme van een quotient
            • Logaritme van een product
            • Logaritme van een macht
            • Logaritme met omwisseling grondgetal
          • Logaritmen met wortels
          • Logaritmische vergelijkingen
        • E-Oefeningen Exponentiele en Logaritmische Functies
          • Grafieken van exponentiele en logaritmische functies
          • Wortelvormen Berekeningen
      • Vectorruimten
        • ComplexeGetallenOef1
        • ComplexeGetallenOef2
        • ComplexeGetallenOef3
        • ComplexeGetallenOef4
        • Complexegetallenoef5
        • ComplexeGetallenoef6
        • MatrixOefening1
        • Matrixoefening7
        • MatrixOefening2
        • Matrixoefening5
        • Matrixoefening4
        • Matrixoefening6
        • Matrixoefening8
        • Rijenoef1
        • RijenOef2
        • Rijenoef3
        • Rijenoef4
        • Oefeningafgeleiden1
        • VeeltermfunctiesOef1
        • RijenOef5
        • Tekenen
        • Test
        • Veeltermenoef2
      • XV Matrix Rekenen
        • Overzicht : Matrix Rekenen
        • E-Oefeningen Matrix Rekenen
          • Matrixoefening3
            • Matrixoefening9
      • V Beschrijvende Meetkunde
        • Overzicht : Beschrijvende MeetkundeMeetkundig)
          • Overzicht : Stelling Van Thales
            • Stelling van Thales Twee evenwijdige rechten en driehoek
              • Stelling van Thales evenwijdige projectie
              • Stelling van Thales 3 evenwijdige rechten
          • Overzicht : Punten , Lijnen , Rechten , Hoeken
          • Cirkel
            • Hoeken in gelijkzijdige en gelijkbenige driehoeken
            • Omtrekshoeken en Middelpuntshoeken
            • Van vergelijking naar middelpunt en straal
              • Van middelpunt en straal naar vergelijking
          • Speciale lijnen in een driehoek
            • Soorten vierhoeken
            • Soorten hoeken
            • Soorten driehoeken
            • Rechte,halfrechte en lijnstuk
            • Georienteerde hoeken
            • Overstaande en supplementaire hoeken
            • Som van hoeken van driehoek
            • Som van hoeken in een vierhoek
            • Evenwijdige, loodrechte en snijdende rechten
            • Evenwijdige rechten en hun snijlijn
          • Overzicht : Transformaties
            • Verschuivingen
              • Spiegelingen
              • Rotaties
              • Spiegeling tov y-as
              • Spiegeling tov x-as
              • Spiegeling tov oorsprong
              • Spiegeling tov 2de bissectrice
              • Spiegeling tov 1ste bissectrice
              • Rotatie over +90 graden
              • Rotatie over -90 graden
          • Overzicht : Omtrek, Oppervlakte, Inhoud
          • Vierkanten
            • Rechthoeken
            • Driehoeken
            • Ruiten
            • Parallellogram
            • Trapezium
            • Cirkels
            • Kubus
        • Overzicht : Stelling van Pythagoras en Gelijkvormigheid
          • Stelling van Pythagoras in een rechthoekige driehoek
            • Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek
              • Oplossen van gelijkvormige driehoeken
              • Gelijkvormigheidsfactor
              • Omtrek, Oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid
            • Stelling van Pythagoras in de Ruimte
        • E-Oefeningen Beschrijvende Meetkundeel Meetkundig
          • E-Oefeningen : Stelling van Pythagoras
            • Vraagstukken Stelling van Pythagorasna
      • XII Ruimtemeetkunde
        • Overzicht : Ruimtemeetkunde
          • Afstand tussen 2 punten in de ruimte
            • Vergelijking van vlakken
            • Vergelijkingen van rechten in de ruimte
            • Afstand van punt tot vlak
            • Normaalvector van een vlak
            • Loodvlak door een punt op een rechte
            • Loodlijn uit punt op een vlak
        • E-Oefeningen Ruimtemeetkunde
      • XXII Financiele Algebra
        • Lenen met vaste termijnbedrag( met TI84)
          • Rente bij Enkelvoudig interest omvormen
          • Rente bij samengesteld interest omvormenomvormen
          • Sparen met annuiteiten (met TI84)
          • Sparen met enkelvoudig interest
          • Sparen met samengesteld interest
          • Tabel bij Lenen met EENMALIGE AFLOSSING
          • Tabel bij Lenen met Vast KAPITAALBEDRAG
          • Tabel bij Lenen met Vast Termijnbedrag
        • E-Oefeningen :Financiele Algebra
          • Berekenen van percentages
          • Sparen en Obligaties
          • Overzicht : Financiele Algebra
          • Financiele algebra
          • Geld Lenen
      • XVI Rijen en Reeksen
        • Opstellen rekenkundige en meetkundige rijen
        • E-Oefeningen Rijen en Reeksen
          • Meetkundige en Rekenkundige Rijene
        • Overzicht : Rijen en Reeksen
      • Grafentheorie
        • start pagina
      • XXI Poolcoordinaten
        • Van Cartesisch naar Poolcoordinaten
        • Van Poolcoordinaten naar cartesisch
        • Overzicht Wiskunde Videos
        • Overzichten videos
        • Thumbnail youtube
      • VIII Statistiek , Combinatieleer en Kanstheorie
        • Overzicht Statistiek , Combinatieleer en KanstheorieSTATISTIEK
          • Verzamelingen opsommen
            • Tellen met een Venn Diagram
            • Tellen met Boomdiagram
            • Product, som en Complement Regel
          • Combinatie
            • Variatie
            • Herhalingsvariaties
            • Permutaties
          • Gemiddelde van een aantal getallen
          • Mediaan van een aantal getallen
          • Modus van een aantal getallen
          • Spreidingsbreedte van een aantal getallen
          • Frequentietabel van een aantal getallen
          • Staafdiagram van een aantal getallen
          • Dotplot van een aantal getallen
          • Steekproefomvang berekenen
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen (van Gemiddelden)
            • 95% Betrouwbaarheidsintervallen ( van Proporties
        • E-Oefeningen Statistiek , Combinatieleer , Kanstheorie
    • Website Hoofdpagina
      • Wie ben ik ?
        • in de PERS
      • Contact Opnemen
        • Bijlessen Wiskunde
          • Series Bijlessen
          • Lesgeven in Secundair Onderwijs
            • Smartboard
            • Jaarplannen
            • Overzicht : Integralen
            • Impressies van lesgeven