Videos over Lineaire functies

: Hoe snel geraken je studenten op school: dus vanaf opstaan totdat ze op school zijn. ?

Ze kunnen naar school gaan : te voet = 5 km/u , met de fiets = 10 km/u . met de tram = 15 km/u of met de auto = 20 km/u. en de afstand = 2.5 km 

Je kunt dan een functie uitleggen als : 

Opstaan , ontbijt , aankleden en wassen = VAST = vb 0.5 uur 

dat geeft een f(x) = a ( f(x) = 0.5 ) 

Daarna ga je naar de school : dat geeft een lineaire functie met a = 2.5 Km dus f(x) = 2.5 x ( waarbij x de gebruikte methode is ( voet.fiets etc ) ( maar te gebruiken als 1/x ) 

Samengevoegd krijg je dan f(x) = 2.5 x + 0.5 

Te voet = 2.5 X 1/5 + 0.5 = 0.5 + 0.5 = 1 uur 
Fiets = 2.5 X 1/10 + 0.5 = 0.25 + 0.5 = 0.75 Uur ( 45 minuten) 
Tram = 2.5 X 1/15 + 0.5 = 0.16 + 0.5 = 0.66 uur ( 40 minuten) 
Auto = 2.5 X 1/20 + 0.5 = 0.12 + 0.5 = 0.625 uur ( 37.5 Minuten) 

en dan kun je nulpunten uitleggen als volgt : 
hoe snel moet je gaan , als je vb 48 minuten tijd hebt ( = 0.80 Uur) 

Formule wordt dan 2.5x + 0.5 = 0.8 
Uitgerekend geeft dit 2.5x = 0.3 , of x = 0.3/2.5 = 0.12 oftwel 8.5 km/u 
Dus te voet , is te traag , en met de fiets is te snel 

Op grafiek zul je zien dat dit een stijgende functie is , waar het nulpunt 0.12 is ( 8.5 km/u) . voor 0.12 is de waarde negatief ( dus je zult te traag zijn ) , na 0.12 is de waarde positief ( dus je zult te vroeg zijn) 

Je kan deze oefening per leerling maken : iedere leerling woont op een andere afstand , heeft andere tijd nodig voor op te staan 

Opmerking : het nadeel van dit idee is dat leerlingen het niet erg vinden om 5 minuten te vroeg of te laat op school aan te komen.

Daarom kun het volgende doen : je zit in een klein ruimteschip , op xx km afstand van je moederschip.
Er is een star wars bezig , en wanneer je moet terugkeren naar het moederschip , gaat de poort maar 1 seconde open.

Dus je berekeningen moeten juist zijn ( want anders verlies je een leven ).

In dit geval is de b de tijd nodig om je ruimteschip op te warmen en a de afstand tot het moederschip.

Je kan iedere leerling 10 levens geven .
De eerste poging is de opwarmtijd vb 2 minuten . Dan krijgen de leerlingen 2 minuten om het antwoord te geven .
Indien fout , verlies je een leven , en moet je opnieuw proberen met 2 minuten.
Indien juist , komt de volgende poging , met 1m50 sec
De laatste poging zal dan zijn met 20 seconden

Iemand die aan 20 seconden geraakt , heeft nog 10 levens over , en krijgt dan 10/10. Iemand met 9 levens over ( dus 1 foute berekening) krijgt nog 9/10