3de Graad ASO 4 Uur Wiskunde E BOOK
In dit boek vind je duizenden oefeningen voor je wiskunde lessen.
Dit boek is gemaakt voor de 3de graad ASO met 4 uur wiskunde per week en bevat 214 paginas met meer dan 4200 oefeningen.L
Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.
Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.
Ook ontdek je bij vele oefeningen een QR code naar een Bookwidgets interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.
Daarnaast ontdek je 10 (en soms zelfs 20) oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefeningen te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is.
II. Kwadratische vergelijkingen/functies 11
A. Vierkantsvergelijkingen 11
1. Onvolledige Vierkantsvergelijkingen 11
2. Volledige Vierkantsvergelijkingen 12
3. Som en product Vierkantsvergelijkingen 17
4. Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen 18
5. Bikwadratische Vergelijkingen 19
6. 2de Graad Vergelijkingen met parameters 20
7. Overzichtsoefening Kwadratische vergelijkingen 21
B. Grafieken van kwadratische functies 22
1. Symmetrie As en Top van kwadratische functies 22
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 23
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 26
4. Onderdelen van kwadratische functies 29
5. Van grafiek naar kwadratische functie 30
C. Ongelijkheden van de 2de graad 31
D. Vraagstukken met Kwadratische functies 32
E. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 33
III. Veeltermfuncties 34
A. Graad van Veeltermen 34
B. Euclidische Deling 35
C. Regel van Horner : functiewaarden 36
D. Regel van Horner : nulwaarden 37
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 38
1. Veeltermen Derde graad ontbinden met 3 nulpunten 38
2. Veeltermen Derde graad ontbinden met 2 nulpunten 39
3. Veeltermen ontbinden met 1 nulpunt 40
4. Ontbinden Hogere graadsfuncties 41
5. Overzichtsoefeningen Ontbinden Veeltermen 42
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 43
G. Tekenverloop en Grafieken van veeltermfuncties 45
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 45
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 46
H. Vraagstukken met veeltermfuncties 47
I. Overzichtsoefeningen Veeltermfuncties 48
IV. Rationale functies 49
A. Rationale Vergelijkingen 49
B. Rationale Ongelijkheden 51
C. Partieelbreuken 52
D. Asymptoten bij Rationale Functies 53
1. Verticale Asymptoten 53
2. Horizontale Asymptoten 53
3. Schuine Asymptoten 55
E. Homografische functies 57
1. Eigenschappen van homografische functies 57
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 58
F. Bespreking Rationale Functies 59
G. Overzichtsoefeningen Rationale functies 63
V. Irrationale functies 64
A. Machten en Wortels 64
B. Irrationale vergelijkingen 65
C. Domein van Irrationale functies 66
D. Overzichtsoefeningen Irrationale functies 67
VI. Exponentiele functies 68
A. Toenamefactor Exponentiele functie 68
1. Toenamefactor via percentage 68
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden (3 cijfers na de komma) 69
B. Exponentiele functies 70
1. Opstellen exponentiele functie 70
2. Van grafiek naar exponentiele functie 71
C. Exponentiele vergelijkingen 72
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 72
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 73
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 74
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 75
5. Exponentiele ongelijkheden 76
D. Vraagstukken Exponentiele functie 77
E. Overzichtsoefeningen Exponentiele functies 79
VII. Logaritmen 80
A. Logaritmische functies 80
B. Rekenen met logaritmen 81
1. Logaritmische Getallen 81
2. Logaritme van een product 82
3. Logaritme van een quotient 83
4. Logaritme van een macht 84
5. Logaritme van som en verschil 85
6. Logaritme van grondgetal als breuk 86
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 87
8. Logaritme van grondgetal als macht 88
9. Logaritmen met Wortels 89
10. Overzichtsoefeningen Logaritmen Berekeningen 90
C. Logaritmische vergelijkingen 92
D. Logaritmische ongelijkheden 93
E. Overzichtsoefeningen Logaritmen 94
VIII. Afgeleiden 95
A. Differentiequotienten 95
1. Differentiequotient met functievoorschrift 95
2. Differentiequotient met waardentabel 96
3. Differentiequotient met grafiek 97
B. Afgeleide in een punt 98
C. Basis Afgeleiden 99
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 99
2. Afgeleiden van goniometrische functies 101
3. Afgeleiden van Exponentiele functies 102
4. Afgeleiden van Logaritmische functies 103
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 104
D. Berekeningen met afgeleiden 105
1. Productregel bij afgeleiden 105
2. Quotientregel bij afgeleiden 106
3. Afgeleiden met kettingregel 108
E. Overzichtsoefeningen Afgeleiden 109
F. Extrema met afgeleiden 110
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 110
2. Maxima en Minima Rationale Functies 111
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 112
4. Raaklijnen 113
G. Overzichtsoefeningen Raaklijnen 117
IX. Integraalrekenen 118
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 118
B. Bepaalde Integralen van Veeltermen 120
C. Partiele Integratie 123
D. Integralen met Substitutie 124
E. Integralen met Partieelbreuken 125
F. Integralen met merkwaardige producten 127
G. Overzichtsoefeningen Integralen deel 1 128
X. Eigenschappen van functies 129
A. Functies Afleiden uit grafiek 129
1. Domein afleiden uit grafiek 129
2. Beeld of Bereik afleiden uit grafiek 130
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 131
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 132
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 133
6. Maxima afleiden uit grafiek 134
7. Minima afleiden uit grafiek 135
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 136
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 137
B. Eigenschappen Functies 138
1. Elementaire functies 138
2. Verschuivingen elementaire functies 139
3. Samengestelde functies 140
4. Inverse functies 141
C. Overzichtsoefeningen Eigenschappen van functies 143
XI. Telproblemen en Combinatieleer 144
A. Verzamelingen opsommen 144
B. Tellen met een Venn Diagram 145
C. Tellen met Boomdiagram 146
D. Product, som en Complement Regel 147
E. Combinaties 148
F. Variaties 149
G. Herhalingsvariaties 150
H. Permutaties 151
I. Overzichtsoefeningen Combinatieleer 152
XII. Statistiek 153
1. Opstellen Frequentietabel 153
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 154
XIII. Normaalverdelingen 155
A. 68-95-99,7-regel 155
B. Normaalverdelingen ( met GRM ) 159
XIV. Goniometrie 161
A. Graden en Radialen 161
1. Van Graden naar Radialen 161
2. Van Radialen naar Graden 162
B. Hoofdwaarden 163
1. Hoofdwaarden ( in Graden ) 163
2. Hoofdwaarden ( in Radialen ) 164
3. Hoeken naar Kwadrant 165
4. Teken van Cosinus, Sinus,Tangens en Cotangens 166
5. Overzichtsoefeningen Hoofdwaarden 167
C. Verwante hoeken 168
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 168
2. Supplementaire hoeken ( in radialen ) 169
3. AntiSupplementaire hoeken ( graden ) 170
4. Antisupplementaire hoeken ( radialen ) 171
5. Tegengestelde hoeken ( in graden ) 172
6. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 173
7. Complementaire hoeken ( in graden ) 174
8. Complementaire hoeken ( in radialen ) 175
9. OverzichtsOefeningen Verwante Hoeken 176
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant 177
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 177
2. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 178
3. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 179
4. Bereken de waarden (in Radialen zonder gebruik van GRM ) 180
5. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 181
6. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in radialen) 182
7. Vereenvoudig Verwante hoeken ( met graden ) 183
8. Overzichtsoefeningen Verwante Hoeken 184
E. Algemene Sinus functie 185
XV. Stelsels en Matrixrekenen 186
A. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 186
1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 186
2. Stelsels met substitutiemethode 187
3. Stelsels met combinatiemethode 188
4. Speciale Stelsels ( Geen of Oneindig veel oplossingen) 189
5. Overzichtsoefeningen : Stelsels 190
6. Stelsels met parameters 191
B. Matrix rekenen 192
1. Optellen van Matrix 192
2. Vermenigvuldigen van Matrix 193
3. Stelsels Methode van Gauss Jordan 194
4. Vraagstukken met matrix 196
XVI. Financiele Algebra 199
A. Enkelvoudig Interest 199
1. Rente bij Enkelvoudig interest omvormen ( uitrekenen tot 3 cijfers na de komma ) 199
2. Sparen met enkelvoudig interest 200
B. Samengesteld Interest 203
1. Rente bij samengesteld interest omvormen ( uitrekenen tot 3 cijfers na de komma ) 203
2. Sparen met samengesteld interest 204
C. Sparen met annuiteiten (met TI84) 207
D. Lenen met vaste termijnbedrag ( met TI84) 208
E. Lenen met vaste kapitaalsaflossing 210
F. Lenen met eenmalige kapitaalsaflossing 211
G. Overzichtsoefeningen Financiele Algebra 212
Dit boek is gemaakt voor de 3de graad ASO met 4 uur wiskunde per week en bevat 214 paginas met meer dan 4200 oefeningen.L
Je vindt steeds een QR code naar een video op Youtube die je meer uitleg geeft over het onderwerp. Deze video duurt nooit langer dan 5 minuten.
Bovendien zie je bij veel oefeningen ook een QR code naar 1 of meer voorbeelden die stap voor stap de oefening uitleggen.
Ook ontdek je bij vele oefeningen een QR code naar een Bookwidgets interactieve oefening. Elke interactieve oefening bevat 6 vragen zodat je dadelijk je kennis kan testen.
Daarnaast ontdek je 10 (en soms zelfs 20) oefeningen per onderwerp. Er is genoeg plaats voorzien om de oefeningen te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is.
II. Kwadratische vergelijkingen/functies 11
A. Vierkantsvergelijkingen 11
1. Onvolledige Vierkantsvergelijkingen 11
2. Volledige Vierkantsvergelijkingen 12
3. Som en product Vierkantsvergelijkingen 17
4. Ontbinden factoren Vierkantsvergelijkingen 18
5. Bikwadratische Vergelijkingen 19
6. 2de Graad Vergelijkingen met parameters 20
7. Overzichtsoefening Kwadratische vergelijkingen 21
B. Grafieken van kwadratische functies 22
1. Symmetrie As en Top van kwadratische functies 22
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 23
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 26
4. Onderdelen van kwadratische functies 29
5. Van grafiek naar kwadratische functie 30
C. Ongelijkheden van de 2de graad 31
D. Vraagstukken met Kwadratische functies 32
E. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 33
III. Veeltermfuncties 34
A. Graad van Veeltermen 34
B. Euclidische Deling 35
C. Regel van Horner : functiewaarden 36
D. Regel van Horner : nulwaarden 37
E. Ontbinden in factoren van veeltermen 38
1. Veeltermen Derde graad ontbinden met 3 nulpunten 38
2. Veeltermen Derde graad ontbinden met 2 nulpunten 39
3. Veeltermen ontbinden met 1 nulpunt 40
4. Ontbinden Hogere graadsfuncties 41
5. Overzichtsoefeningen Ontbinden Veeltermen 42
F. Ongelijkheden van veeltermfuncties 43
G. Tekenverloop en Grafieken van veeltermfuncties 45
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 45
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 46
H. Vraagstukken met veeltermfuncties 47
I. Overzichtsoefeningen Veeltermfuncties 48
IV. Rationale functies 49
A. Rationale Vergelijkingen 49
B. Rationale Ongelijkheden 51
C. Partieelbreuken 52
D. Asymptoten bij Rationale Functies 53
1. Verticale Asymptoten 53
2. Horizontale Asymptoten 53
3. Schuine Asymptoten 55
E. Homografische functies 57
1. Eigenschappen van homografische functies 57
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 58
F. Bespreking Rationale Functies 59
G. Overzichtsoefeningen Rationale functies 63
V. Irrationale functies 64
A. Machten en Wortels 64
B. Irrationale vergelijkingen 65
C. Domein van Irrationale functies 66
D. Overzichtsoefeningen Irrationale functies 67
VI. Exponentiele functies 68
A. Toenamefactor Exponentiele functie 68
1. Toenamefactor via percentage 68
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden (3 cijfers na de komma) 69
B. Exponentiele functies 70
1. Opstellen exponentiele functie 70
2. Van grafiek naar exponentiele functie 71
C. Exponentiele vergelijkingen 72
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 72
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 73
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 74
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 75
5. Exponentiele ongelijkheden 76
D. Vraagstukken Exponentiele functie 77
E. Overzichtsoefeningen Exponentiele functies 79
VII. Logaritmen 80
A. Logaritmische functies 80
B. Rekenen met logaritmen 81
1. Logaritmische Getallen 81
2. Logaritme van een product 82
3. Logaritme van een quotient 83
4. Logaritme van een macht 84
5. Logaritme van som en verschil 85
6. Logaritme van grondgetal als breuk 86
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 87
8. Logaritme van grondgetal als macht 88
9. Logaritmen met Wortels 89
10. Overzichtsoefeningen Logaritmen Berekeningen 90
C. Logaritmische vergelijkingen 92
D. Logaritmische ongelijkheden 93
E. Overzichtsoefeningen Logaritmen 94
VIII. Afgeleiden 95
A. Differentiequotienten 95
1. Differentiequotient met functievoorschrift 95
2. Differentiequotient met waardentabel 96
3. Differentiequotient met grafiek 97
B. Afgeleide in een punt 98
C. Basis Afgeleiden 99
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 99
2. Afgeleiden van goniometrische functies 101
3. Afgeleiden van Exponentiele functies 102
4. Afgeleiden van Logaritmische functies 103
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 104
D. Berekeningen met afgeleiden 105
1. Productregel bij afgeleiden 105
2. Quotientregel bij afgeleiden 106
3. Afgeleiden met kettingregel 108
E. Overzichtsoefeningen Afgeleiden 109
F. Extrema met afgeleiden 110
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 110
2. Maxima en Minima Rationale Functies 111
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 112
4. Raaklijnen 113
G. Overzichtsoefeningen Raaklijnen 117
IX. Integraalrekenen 118
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 118
B. Bepaalde Integralen van Veeltermen 120
C. Partiele Integratie 123
D. Integralen met Substitutie 124
E. Integralen met Partieelbreuken 125
F. Integralen met merkwaardige producten 127
G. Overzichtsoefeningen Integralen deel 1 128
X. Eigenschappen van functies 129
A. Functies Afleiden uit grafiek 129
1. Domein afleiden uit grafiek 129
2. Beeld of Bereik afleiden uit grafiek 130
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 131
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 132
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 133
6. Maxima afleiden uit grafiek 134
7. Minima afleiden uit grafiek 135
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 136
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 137
B. Eigenschappen Functies 138
1. Elementaire functies 138
2. Verschuivingen elementaire functies 139
3. Samengestelde functies 140
4. Inverse functies 141
C. Overzichtsoefeningen Eigenschappen van functies 143
XI. Telproblemen en Combinatieleer 144
A. Verzamelingen opsommen 144
B. Tellen met een Venn Diagram 145
C. Tellen met Boomdiagram 146
D. Product, som en Complement Regel 147
E. Combinaties 148
F. Variaties 149
G. Herhalingsvariaties 150
H. Permutaties 151
I. Overzichtsoefeningen Combinatieleer 152
XII. Statistiek 153
1. Opstellen Frequentietabel 153
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 154
XIII. Normaalverdelingen 155
A. 68-95-99,7-regel 155
B. Normaalverdelingen ( met GRM ) 159
XIV. Goniometrie 161
A. Graden en Radialen 161
1. Van Graden naar Radialen 161
2. Van Radialen naar Graden 162
B. Hoofdwaarden 163
1. Hoofdwaarden ( in Graden ) 163
2. Hoofdwaarden ( in Radialen ) 164
3. Hoeken naar Kwadrant 165
4. Teken van Cosinus, Sinus,Tangens en Cotangens 166
5. Overzichtsoefeningen Hoofdwaarden 167
C. Verwante hoeken 168
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 168
2. Supplementaire hoeken ( in radialen ) 169
3. AntiSupplementaire hoeken ( graden ) 170
4. Antisupplementaire hoeken ( radialen ) 171
5. Tegengestelde hoeken ( in graden ) 172
6. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 173
7. Complementaire hoeken ( in graden ) 174
8. Complementaire hoeken ( in radialen ) 175
9. OverzichtsOefeningen Verwante Hoeken 176
D. Omvormen naar 1 ste kwadrant 177
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 177
2. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 178
3. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 179
4. Bereken de waarden (in Radialen zonder gebruik van GRM ) 180
5. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 181
6. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in radialen) 182
7. Vereenvoudig Verwante hoeken ( met graden ) 183
8. Overzichtsoefeningen Verwante Hoeken 184
E. Algemene Sinus functie 185
XV. Stelsels en Matrixrekenen 186
A. Stelsels 2 onbekenden en 2 vergelijkingen 186
1. Stelsels met gelijkstellingsmethode 186
2. Stelsels met substitutiemethode 187
3. Stelsels met combinatiemethode 188
4. Speciale Stelsels ( Geen of Oneindig veel oplossingen) 189
5. Overzichtsoefeningen : Stelsels 190
6. Stelsels met parameters 191
B. Matrix rekenen 192
1. Optellen van Matrix 192
2. Vermenigvuldigen van Matrix 193
3. Stelsels Methode van Gauss Jordan 194
4. Vraagstukken met matrix 196
XVI. Financiele Algebra 199
A. Enkelvoudig Interest 199
1. Rente bij Enkelvoudig interest omvormen ( uitrekenen tot 3 cijfers na de komma ) 199
2. Sparen met enkelvoudig interest 200
B. Samengesteld Interest 203
1. Rente bij samengesteld interest omvormen ( uitrekenen tot 3 cijfers na de komma ) 203
2. Sparen met samengesteld interest 204
C. Sparen met annuiteiten (met TI84) 207
D. Lenen met vaste termijnbedrag ( met TI84) 208
E. Lenen met vaste kapitaalsaflossing 210
F. Lenen met eenmalige kapitaalsaflossing 211
G. Overzichtsoefeningen Financiele Algebra 212